EXTático

Influencia de la temperatura en los materiales para relojes.

Filed under: Ingeniería y Diseño,Innovación permanente,Movimiento — Gilberto Salas julio 26, 2009 @ 5:56 pm


Tabla de coeficiente de expansión térmica con todos los materiales

La influencia de los cambios de temperatura en un material se mide por la dilatación térmica. Esta dilatación son los cambios de volumen y longitud, que son medidos por el coeficiente de expansión térmica. Este coeficiente para sólidos mide la energía almacenada calórica en los átomos, que repercute en una variación medida linealmente de dilatación y contracción, donde la relación es dL/dT midiéndose longitudinalmente en microstrain o mm si se multiplica exponencialmente.

Quizá donde más se observan o pueden influir los cambios de temperatura en los materiales de los relojes son en el volante junto con la espiral y en las platinas dependiendo del material. En principio, el volante debe de ser fabricado en una aleación con un bajo coeficiente de expansión térmica como la Nivarox de aproximadamente 11 microstrain/ºC. Asimismo el volante es muy sensible a los cambios de temperatura con lo cual su constitución puede ser en aleación de níquel o de Glucydur. En las de níquel el rango de dilatación es de 8-13microstrain/ºC que se escoge el mismo coeficiente de la espiral para evitar distorsiones. El Glucydur es un cobre al berilio, donde los fabricantes no ofrecen sus datos técnicos, pero una aleación de este tipo ofrece unos parámetros semejantes al latón, es decir, de unos 17microstrain/ºC. Esto puede indicar que hasta un volante de cromo al níquel junto con una espiral del mismo tipo puede ser tan efectiva en la dilatación térmica o quizá más que un volante de Glucydur. Otra cosa sería la variante del momento de inercia y la diferencia entre ellos, pero me da la sensación que esta ocultación de datos. De todas formas el titanio que contiene  el Glucydur puede que disminuya el coeficiente de expansión térmica, debido a que este es muy bajo y añada sus propiedades a esta aleación.


Cuadro de los coeficientes de dilatación de las aleaciones de cobre

En The Theorie of Horlogy se explica en un cuadro la relación que existe entre el Nivarox, el Glucydur y el níquel en relación al coeficiente de temperatura, pero sin dar datos sobre él. Además esta relación se establece alrededor de un coeficiente térmico de alrededor de +-0,6 segundos por grado en 24 horas, es decir, en relación al tiempo y no a la dilatación lineal. Eso puede inducir a que es, en realidad, el momento de inercia conjunto entre el volante y la espiral lo que se describe como coeficiente térmico. Esto puede dar lugar a que un Nivarox de cromo níquel se fabrique dentro del rango del coeficiente de dilatación lineal del cobre-berilio que es el Glucydur entre 17 microstrain/cº o que pueda existir un cierto desajuste hecho a propósito para dar mayor importancia o valor al Glucydur. Estas dudas no surgirían si las casas fueran mucho más claras con las especificaciones técnicas de sus aleaciones.

Para leer una cantidad como 17 microstrain/Cº debe de ser multiplicada por 10 elevado a -6. Así, a una temperatura de 20º con una longitud de ejes de engranaje de 10mm y considerando el latón con una media de 16,5 microstrain que son 16,5×10-6, este valor multiplicado por 20 grados de temperatura y 10mm, ya que el coeficiente está convertido a mm de expansión daría un valor de o,0033mm. De todas formas el latón estará más en el orden de 18×10-6 que en 16,5×10-6

En un pequeño cuadro de aleaciones que podrían ser posibles para platinas y puentes se vería que los valores medios son:

Titanio6Al4 9×10-6
Oro 14×10-6
316L 17×10-6
Cu-Be (Moldmax) 17×10-6
Latón 18×10-8
Duraluminio 23×10-6
Composite 4,5×10-6
Cristal de zafiro 5×10-6

Está claro que si hubiera que construir una platina para movimiento basada en un bajo coeficiente de expansión térmica se debería de fabricar de cristal de zafiro, que incluso se suprimiría el encastrado de rubís ya que es la misma composición como óxido de aluminio, cuyo coeficiente de fricción con el acero es de 0,1. No se me ocurren qué problemas puede tener el mecanizado del cristal de zafiro, salvo que las herramientas de corte tendrían que ser de tugsteno. Asimismo me imagino que por láser también se puede hacer. De hecho creo que alguna marca hace platinas y puentes de este tipo. Por otra parte, el Ti6Al4V sería la mejor aleación para este tipo de platinas con su bajo coeficiente de expansión, además del bajo peso específico que se traduce en menor peso para el reloj en su conjunto.


Cuadro del coeficiente de dilatación de las aleaciones de titanio

De todas formas, si observamos los valores con respecto al ejemplo de una distancia de ejes de 10mm, la variación sería de 0,0033mm a los 20º, que oscilaría en un rango de -7ºC y 44ºC que es la temperatura máxima y mínima que puede alterar un EXTático en Alcoy a la intemperie con las platinas de latón del Unitas y su distancia aa + o – de los ejes del barrilete al de la rueda de centro. Como nuestra idea no es la precisión nos da igual el material que usemos, ya que desde el punto de vista de nuestra idea del tiempo todos los materiales que pueden dar lugar a una forma son útiles en EXTático. Nos atrae mucho el duraluminio al titanio para la serie motor. Puede que cada serie lleve un material diferente para cada platina y puentes.

Por último un inciso, el caucho sintético que se usa en las juntas tóricas, sí que es bastante sensible a la dilatación y contracción con respecto a los cambios de temperatura, llegando hasta los 300 microstrain/ºC o x10-6. Hay que considerar entonces que para una presión estática de 20 ATM no habrá variación, pero me pregunto cómo puede variar la temperatura de contracción en la estanqueidad. No creo que tampoco sea un parámetro que influya mucho, pero sí que los continuos cambios de temperatura alteren la estructura de la junta y por lo tanto sea interesante cambiarla cada cierto tiempo.

Un saludo desde la Hora Española

Metrología y tolerancias de fabricación

Filed under: Ingeniería y Diseño — Gilberto Salas julio 25, 2009 @ 8:34 am

En la fabricación de componentes mecánicos, que son a los que pertenecen los de relojería, es muy importante la medición de esas piezas para el ensamblaje y funcionamiento. La metrología es la ciencia que tiene por objeto la medida y en concreto en el campo industrial de la relojería, la medición de todos los elementos fabricados para constituir un reloj. Así, desde una correa que deba de encajar en un nicho, los pasadores, el cierre de la rosca de una caja hasta los ejes de un movimiento donde vayan encastrados los rubís, la metrología se encarga de medir estas piezas dentro de un rango de tolerancias.

La tolerancia es un valor de una pieza de fabricación, que , en realidad, es una magnitud de intervalos, es decir, un valor máximo o mínimo que debe de tener la pieza para ser válida o no. Por ejemplo, en el caso de un calibre las tolerancias que exige la industria suiza es de 0,04mm para cada uno de sus componentes. Ello es debido a que los trenes de engranajes, cuyos perfiles cicloides, tengan el máximo de precisión, ya que no son como los perfiles de involutas que pueden aumentar el intervalos de tolerancia. Los cicloides si no están dentro de esos máximos de tolerancia, darán lugar a interferencias dentro de su funcionamiento, con lo cual, el desgaste, la fiabilidad y la baja precisión serán los factores que harán de ese calibre de baja calidad. Esa es la diferencia entre un calibre chino, fabricado solamente con torno y un calibre suizo fabricado con máquinas de precisión de CNC. Por ese motivo el tema de las tolerancias es muy importante en la industria relojera y debe de ser tenido en cuenta constantemente por el fabricante de piezas de relojería.

En el caso de las cajas de relojes el intervalo de las tolerancias se trasmite a la máxima hermeticidad. Si se quiere conseguir un reloj que sea hermético a más de 5 ATM, hay que conseguir unas tolerancias mínimas de 0,1mm para que no haya filtraciones y  las juntas tóricas u O-Ring puedan completar la misión de la máxima estanqueidad. Por ejemplo, la luz de la caja de la corona debe de tener una tolerancia lo más ajustada posible al tubo de la corona, ya que si este está prácticamente soldado a la luz de la caja y con la corona como sellante, es muy difícil que pueda existir filtraciones de agua.

Los instrumentos de medición suelen ser el pie de rey, el micrómetro y el escáner. Con el pie de rey se consigue una precisión bastante importante para una metrología de piezas grandes y contornos exteriores e interiores donde la tolerancia no importe más de 0,1mm. El micrómetro ya debe de dar cantidades donde influya la tolerancia para la funcionalidad de las piezas. Posiblemente el mejor aparato hoy en día para la medición de piezas es el escáner, ya que consigue plasmar medidas más allá de las 0,04mm de tolerancia de la industria suiza.

Hoy en día, la metrología y el concepto de tolerancia son las bases desde donde debe de establecerse el diseño y la fabricación de cualquier elemento de relojería, ya que es muy importante la relación entre las medidas de tamaño y peso con respecto a la funcionalidad. Por ese motivo en EXTático, desde que empezamos el diseño con el lápiz, tenemos en mente todo tipo de medidas y restricciones, tanto en la forma como en la función para acercarnos al mínimo intervalo de tolerancias que nos permita la fabricación industrial de una forma pensada e imaginada

Un saludo desde la Hora Española.

Para saber más

Metrología

Tolerancia

Newsletter nº4 Tellwatch

Filed under: Ingeniería y Diseño,Nuevas tecnologías — Gilberto Salas julio 24, 2009 @ 8:46 am

Enlace newsletter nº4

En la revista de tellwatch del nº 4 sale una de las mejores herramientas que tiene ahora el programa  y es la simulación del volante con todos sus parámetros. Se puede ver cómo el volante tiene su juego con el áncora, la amplitud, además de poder diseñarse completamente a partir del momento de inercia necesario que ofrece el resorte del barrilete hasta el escape.

Cada vez  es más completo este programa y es posiblemente el mejor software de ingeniería micromecánica que existe. Lo que pasa es que hay que saber bastante de relojería e ingeniería industrial y no es nada fácil sacarle todo el jugo posible a este programa.

Torbellinos y carruseles en EXTático

Filed under: Concepto — Gilberto Salas julio 23, 2009 @ 7:40 am

Torbellino

Es la traducción de la palabra francesa Tourbillon, que es una complicación para los calibres y movimientos de relojes. Esta complicación fue inventada por Breguet en el año 1795 con la idea de compensar la fuerza de gravedad que ejercía un efecto negativo en el volante y consecuentemente alteraba la función de este. Como la mayoría de los relojes eran de bolsillo, la posición era vertical, con lo cual el efecto gravitatorio alteraba la amplitud y la inercia del volante afectando las oscilaciones del mismo.  La construcción parte de un tren de engranajes convencional pero cuando se llega a la rueda de segundos, esta desaparece y en su lugar hay una estructura llamada jaula donde el tren de rodaje se engrana con el llamdo piñón jaula. Dentro de esa jaula se van desplazando con ellos la rueda de escape, el áncora y el volante, pero que el tren de engranajes no actúa directamente sobre la rueda de escape sino en esta jaula.

Otra modalidad es el carrusel sin efectos prácticos, pero que gira al igual que el torbellino, aunque forma parte del sistema de trasmisión con una rueda suplementaria a la rueda de centro, donde la rueda de escape y el áncora, aunque están en le interior de la jaula no giran por un pequeño agujero que se practica. Además aquí sí que está incorporado al tren de engranaje.

Como Alex y yo ya estamos lanzadofs con esto del HÑ1, nuestro movimiento, ya nos parece fácil todo con los programas que tenemos. Ahora bien, me preguntaba hasta qué punto podemos avanzar en el tema del movimiento. Si bien habíamos pensado que nuestra evolución natural, siempre dentro de los movimientos mecánicos y no automáticos era aumentar la reserva de marcha, indicador, doble barrilete, rueda de horas fuera del cañón y poco más, no se me ocurría nada más que pudiera ser factible para que en un futuro pudiéramos desarrollar. Pero he pensado que el carrusel sería un buen lector de movimiento como una función de EXTático. Si en realidad el carrusel no tiene una misión determinada en relojería, sí que la puede tener en la idea de EXTático como sustituto de nuestro indicador de movimiento. Se podrían fabricar unos puentes que asemejen el lector y que el mismo carrusel al girar ofrezca esa imagen de visualizar el movimiento, que es el tiempo EXTático.

Quizá es un poco precipitado si todavía no hemos fabricado el HÑ1, pero ya no nos parece una locura cuando en estos momentos tenemos los archivos en Inventor de nuestro movimiento. Solo falta modelar los puentes y colocar bien el escape pero hemos avanzado mucho este mes, esperando poder pronto enseñar algo por lo menos en la presentación en Alcoy de los Juntores, que será el primer sitio oficial donde lo enseñaremos al público.

Un saludo desde la Hora Española.

Software para engranajes y cinemática

Filed under: Ingeniería y Diseño,Movimiento,Nuevas tecnologías — Gilberto Salas julio 22, 2009 @ 9:37 am


Engranaje

Hemos estado probando estos días un nuevo software para modelar engranajes de involutas y ver la cinemática, es decir, que sea eficaz el diseño. Con el programa de Camnetics hemos visto que todo esto es posible e incluso mucho más.

El problema que tenemos con el tellwatch es conseguir los módulos adecuados para movimientos o calibres mayores de 36mm, con lo cual la operación tenemos que hacerla a mano. Con el Gear Trax el módulo es mucho más fácil de conseguir, ya que una vez sabido el pitch se puede calcular muy bien. De esa forma el programa da una simulación dinámica donde se aprecia el engranaje, además de todos los parámetros como el adendum, dedendum, radio, distancia interejes, etc. Con esos parámetros es muy fácil hacer el tren de engranaje, ya que el mismo programa unido al Inventor exporta el archivo y crea los sólidos para 3D.

El complemento ideal es el GearTeq, que consigue ofrecer una cinemática de trabajo, es decir, si el tren de engranaje diseñado es factible, no tiene interferencias, calcula el rozamiento la tolerancia, etc. Una vez que esto se ha medido, con sus laturas correspondientes, grosores, ángulos, etc., se puede convertir todo el tren de engranaje en un archivo independiente como el tellwatch. La única desventaja que yo le veo es que no ofrece el ritmo de cadencia del perfil tal y como aparece en el tellwatch, pero en cambio me parece más completo en concreto para trenes de engranaje y del campo de la ingeniería micromecánica.

Otra de las ventajas de este programa es que se puede trabajar con otros perfiles, como las cicloideas, además de crear otro tipo de engranajes como los helicoidales o piñones para cadenas y siempre con la ventaja de que es trasportable al Inventor con todos los archivos.

Creo que es un programa fácil de usar, pero ofrece mucha calidad ingenieril, lo que nos da más entidad a la hora de diseñar nuestros engranajes.

Fuentes de Micromecánica

Filed under: Movimiento,Nuevas tecnologías — Gilberto Salas julio 21, 2009 @ 7:16 am

Bibliografía

El manual suizo del relojero reparador Jendritzki
Manual práctico del relojero, P Danés
Théorie de la construction Horloge pour ingénieurs
The Theory of Horlogery

Enlaces

Trenes de engranajes
Gear Technology
Forum suizo de relojería
Engranajes cicloides
Engranaje involuta
Enlace sobre la espiral

Software

Autodesk Inventor
Rhino Gear
Camnetics gear
Tellwatch

Micromecánica (XII). Volante y espiral

Filed under: Ingeniería y Diseño,Movimiento — Gilberto Salas julio 20, 2009 @ 8:08 am


Volante y espiral

1-Volante
2-Espiral
3-Puente del volante
4-Coronilla
5-Pivote regulador de la espiral
6-Mantenedor móvil
7-Regulador de topes
8-Regulador

El órgano regulador del movimiento consiste en una rueda de níquel o aleación de Glucydur, que es el volante, junto con la espiral que suele ser de otra aleación como la Nivarox. Esta espiral se fija al volante y al puente del volante, lo cual dará lugar a que este pivote con el resultado de un momento de inercia. Conforme gira el volante hacia un lado y otro como si fuera un péndulo, el espiral se contrae y se abre, gracias a sus propiedades físicas. Entonces este órgano regulador tiene algunas definiciones como son:

Amplitud. Máximo desplazamiento del volante
Oscilación. Máximo recorrido de un volante
Alternancia. La mitad de ese recorrido
Periodo. La duración de una oscilación
Frecuencia. Número de oscilaciones por segundo
Isocronismo. Es la tendencia a recorrer iguales intervalos al margen de cualquier alteración externa como cambios de temperatura, presión, cambios de amplitud, etc.

Uno de los factores que se tiene que tener en cuenta a la hora de elegir el volante es poder conseguir un factor de calidad mínimo de 200. Se debe a que el volante gira libremente hasta 300º y la amplitud va decreciendo. La pérdida de energía es debida a la resitencia del aire sobre el volante, la fricción de los topes y la fricción de la espiral entre ella.

Como el volante es una masa circular con unos brazos y una llanta hay una energía disponible como momento de inercia. Este momento se mide
I=m.r2
I=momento de inercia
m=masa del volante
r=radio del volante

I=M/4xpi2xr2 donde M es el torque de la espiral en N/m

Los valores para un espiral de níquel como el Unitas 6498-1 serían:
Momento de inercia 63 para un diámetro del volante de 14mm altura 0,68mm, espesor 0,38mm, con un factor de calidad de 200, daría una cupla o torque final de 1,554 microN/m rad. La fórmula sería
C=E.h.e3/12.L

Bueno doy por terminado este pequeño tratado de micromecánica, que en realidad es un resumen de los apuntes que tenemos sobre el tema. El próximo día editaré un post sobre las fuentes, ya que me parece muy interesante su procedencia por si se quiere profundizar más en el tema. De todas formas un enlace sobre volante

Enlace sobre la espiral

Destruir una idea con un diseño

Filed under: Concepto — Gilberto Salas julio 18, 2009 @ 12:07 pm


Un reloj de MV

Hay tres marcas de relojería que sigo con bastante continuidad, Richard Mille, BRM y Mecanicce Veloci, una suiza, otra francesa y esta italiana. La descubrí en Basilea del año 2007 en el pabellón 2 donde están las nuevas marcas conjuntamente con estandes de joyería o de relojes de moda. Haciendo mi primer recorrido recién abierta la feria me encontré con esa gran sorpresa, una marca muy original de diseño e idea italiana relacionada con el mundo del motor. Si bien las tres marcas citadas están relacionadas de alguna forma con el mundo del motor, Mecanicce Veloci se inspira directamente en los cilindros. Su Quatre Valve es una auténtica inspiración de la fusión de una idea hecha realidad como producto. No es un reloj, tampoco un motor, es un concepto hecho realidad, es materia y forma.

En cambio sus nuevos productos ya son relojes y la inspiración que tenían sobre la idea-producto se ha transformado en algo ya muy visto, el reloj con asas que intenta ser un cilindro, pero se queda en una mal producto de una alquimia con elementos de BRM y de retazos de algún RM, que da a luz una especie de mutante de la tierra media. No me gusta nada y me ha decepcionado bastante. Además los relojes que tiene MV de acero de la serie Corsa, que pretenden ser cilindros de motos, han estropeado la idea original, aunque es mi particular visión de la marca.

Era muy difícil superar la idea del QV, por eso se han dedicado a variar las esferas y las correas al máximo para poder ofrecer muchos modelos con la misma caja o forma de la caja. La evolución ha sido una involución un retroceso, pero quizá lo importante es que siguen ahí y creo que pueden ofrecer muchas más cosas de lo que enseñan actualmente. Este post en realidad es para aplicarme el cuento, ya que nosotros hemos evolucionado de relojes como el MO a la serie Juntor que son bastante raretes ¿o no?

Micromecánica (XI). Barrilete (II)

Filed under: Ingeniería y Diseño,Movimiento — Gilberto Salas @ 7:50 am


Forma del resorte del barrilete

Hemos desarmado el barrilete del Unitas para medir los parámetros de los diferentes elementos y aplicar las fórmulas que ofrecí en el anterior post. Así para un radio interno del barrilete de 7,36mm, un espesor del resorte de 0,183, un ratio con el árbol del barrilete que se llama factor k (10-14) que es 11 y un largo del resorte de 540mm nos da que el número de vueltas que va a dar ese barrilete para 48 horas será de 6,6 vueltas. Además, sabiendo que la altura del resorte es de 1,4mm podemos averiguar el torque máximo y a las 24 horas. La fórmula es

Mmax=(e2.h/6).sigma

Donde Mmax es el torque máximo
e=espesor del resorte
h=altura del resorte
sigma=stress máximo (2840-3340MPa)

En el UNITAS sería, 0,183 el espesor al cuadrado x 1,41 de altura dividido por 6 y esto por 3200 Mpa o N/mm2 que daría un máximo torque de 25,18 N/mm y a las 24 horas con una pérdida de un 20% que se calcula con la fórmula M24=0,8. Mmax=19,43N/mm

La energía máxima acumulada sería
Wmax=(e.h.L/6)x(sigmamx2/E)
Wmax=trabajo máximo almacenado
e=espesor del resorte
h=altura
L=longitud real necesaria antes de incrementarse al 20%
sigma=estrés
E=módulo elástico 210.000 N/mm2

En los tratados antiguos explica que el resorte debería de ocupar un tercio del barrilete, pero hoy en día la longitud que da la fórmula dice que se debría de incrementar esa longitud en un 20% para obtener un máximo de energía en cuanto a al experiencia. Así, el valor que nos da en la fórmula de la longitud L=pI(R2-r2)/2.e en el valor de Unitas nos da un valor de 432mm al que al añadir el valor que medimos extendido nos da 540mm que coincide con ese 20% de más de la experiencia.

Todos estos factores son los que hay que tener en cuenta cuando se va a diseñar un movimiento, dependiendo del número de horas de reserva de marcha, las alternancias, la frecuencia y el ratio del tren de engranaje, que dependerá también del diámetro del calibre. Variando cada uno de ellos dará un movimiento más o menos fiable, ya que si se aumenta el número de alternancias será más preciso pero menos fiable a largo plazo porque teóricamente se desgastará más. Nosotros hemos elegido un perfil de involuta, que nos parece idóneo para alternancias de 18.000 ya que nuestro fundamento no es la precisión sino la fiabilidad. Por ello todo el diseño va ligado a una rueda de escape de 15 dientes con una frecuencia de 2,5 Hz. Lo que sí que intentaremos es aumentar la reserva de marcha, si no ahora en un futuro a medio plazo.

Micromecánica (X). Barrilete (I)

Filed under: Ingeniería y Diseño,Movimiento — Gilberto Salas julio 16, 2009 @ 10:58 am


Barrilete

Es el momento de hablar del barrilete, que es donde se aloja el resorte que reparte la fuerza hasta el escape. El barrilete se constituye de tres piezas, el árbol del barrilete, donde se enrrolla el resorte que reparte la fuerza, el tambor, que es el espacio donde se haya alojado el resorte y la rueda o tapa del barrilete, que está dentada para trasmitir esa fuerza al piñón de la rueda de centro de una manera constante, para cumplir la ley de engranajes sobre la velocidad angular. Dependiendo del tiempo de reserva del mecanismo, se tendrá unos valores que darán lugar al tamaño del tambor, longitud del resorte, altura espesor, vueltas sobre el tambor, etc. Hay que saber que el resorte ocupa siempre el 50% del espacio entre el árbol del barrilete y el tambor, tanto cuando está enrollado como desenrollado. Otro factor es que el número máximo de vueltas desenrolladas es de 8-10, que depende de esta fórmula:

Nmax=3600.D.f/Ze.ratiob-e

f=2,5hZ que es la frecuencia
D=duración de la rueda
Ze=nº de dientes del escape
ratio=relación entre el barrilete y el escape


R radio del tambor, r radio del árbol del barrilete

Para calcular la longitud teórica del resorte sería:

L=pi(R2+r2)/2.e

Donde R al cuadrado es el radio interior del barrilete, r es el radio del árbol del barrilete y e es el espesor del resorte. Hay que incorporar un 20% mas de longitud para obtener el máximo de energía

Con estos parámetros ya podemos medir la relación entre el radio del barrilete, las vueltas que tienen que enrollarse al máximo, la longitud del resorte y el espesor del resorte. Todos ellos influyen para saber la reserva de marcha de un barrilete. Es decir, para un ratio como el nuestro de 4398 desde el balance al escape, donde el barrilete gira 3,27 revoluciones por día, con una frecuencia de 2,5 Hz, el radio del barrilete para una reserva de marcha de 72 horas sería de 4,84mm, donde la longitud de la espiral es de 386,1mm y el número máximo permitido de vueltas es de 10 llegando nosotros a 9,8 para un barrilete de 72h.El espesor sería de 0,098mm con un factor correctivo de 0,02, para un factor k de 11, el cual suele estar entre 10-14, que es radio-b/espesor.

Un saludo desde la Hora Española

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